做一个体积为32m3,高为2m的长方形纸盒,底面的长与宽分别取什么值时用纸最少?
4个回答

解题思路:设底面的长为x,则宽为[32/2x],然后要使用纸最少,只需表示出表面积,利用基本不等式求出最值即可.

设底面的长为x,宽为[32/2x],

∴S=2(2x+16+2×

16

x)=32+4(x+

16

x)≥64

当且仅当x=

16

x,x=4时,用纸最少为64

∴底面的长与宽都为4时用纸最少.

点评:

本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用;函数模型的选择与应用.

考点点评: 本题主要考查了函数模型的选择与应用,以及基本不等式在最值问题中的应用,属于基础题.