解题思路:设底面的长为x,则宽为[32/2x],然后要使用纸最少,只需表示出表面积,利用基本不等式求出最值即可.
设底面的长为x,宽为[32/2x],
∴S=2(2x+16+2×
16
x)=32+4(x+
16
x)≥64
当且仅当x=
16
x,x=4时,用纸最少为64
∴底面的长与宽都为4时用纸最少.
点评:
本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用;函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题主要考查了函数模型的选择与应用,以及基本不等式在最值问题中的应用,属于基础题.
解题思路:设底面的长为x,则宽为[32/2x],然后要使用纸最少,只需表示出表面积,利用基本不等式求出最值即可.
设底面的长为x,宽为[32/2x],
∴S=2(2x+16+2×
16
x)=32+4(x+
16
x)≥64
当且仅当x=
16
x,x=4时,用纸最少为64
∴底面的长与宽都为4时用纸最少.
点评:
本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用;函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题主要考查了函数模型的选择与应用,以及基本不等式在最值问题中的应用,属于基础题.
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