设相同实根是a
则a^2+ka-1=0
a^2+a+k-2=0
相减
(k-1)a-1-k+2=0
(k-1)a=k-1
若k=1,则两个方程都是x^2+x-1=0,有两个相同的根,不合题意
所以k不等于1
所以a=(k-1)/(k-1)=1
即相同实根是x=1
代入方程
1^2+k*1-1=0
k=0,符合K为非负数
所以k=0
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