关于万有引力定律1 两颗人造卫星的质量之比m1:m2=1:2轨道半径之比为R1:R2=3:1求:(1)线速度之比(2)角
1个回答
设大卫星质量为m1 线速度为v1 角速度为w1 周期为t1 向心加速度为a1 向心力为f1地球质量为M
小卫星的则分别为m2 v2 w2 t2 a2 f2
由于向心力等于地球对其的吸引力.两卫星向心力之比最先可求出 f1=GM*m1/R1^2
f2=GM*m2/R2^2.代入得向心力之比为f1/f2=1/18
根据向心力公式f1=m1*v1^2/R1 f2=m2*v2^2/R2.将m2代换成m1 R1代换成R2得f1=m1*v1^2/3R2 f2=2m1*v2^2/R2
两式相除得f1:f2=v1^2/6v2^2而f1/f2=1/18.所以v1:v2=1/（108开2次方）
角速度w1=v1/R1 w2=v2/R2 代入上面的成果可得w1/w2=1/(12开2次方）
向心加速度a1=f1/m1 a2=f2/m2 代入f1/f2=1/18 m1;m2=1/2得 a1/a2=1/9
周期t1=2*3.1415926*R1/v1 t2=2*3.1415926*R2/v2
代入v1:v2=1/（108开2次方）R1:R2=3:1得t1/t2=1/3*(108的算术平方根）
相关问题
