解题思路：本题是结论开放型题型，要根据对称轴x=1且与x轴有惟一的公共点，并且开口方向向下的要求，写出一个抛物线解析式．
设二次函数y=ax2+bx+c，
∵对称轴是x=1且与x轴有惟一的公共点，并且开口方向向下，
∴a＜0，b=-2a，△=0，即b2-4ac=0，满足这些特点即可．如y=-x2+2x-1．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．
考点点评： 主要考查了二次函数的性质，要了解性质与函数中a，b，c的关系．
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