在- 次数学活动课上，老师出了- 道题：
1个回答
（1）由 x 2－2 x －3＝0，得（ x +1）( x －3)=0
∴ x 1=1, x 2=3
（2）方法一：由 mx 2+( m－ 3) x －3=0得（ x +1）·( mx －3)=0
∵ m ≠0, ∴ x 1=－1, x 2=
方法2：由公式法：
∴ x 1=－1, x 2=
（3）①I: 当 m =0时，函数y= mx 2+( m－ 3) x －3为y=－3x－3，令y=0,得 x =－1
令x=0,则y=－3.
∴直线y=－3x－3过定点A（－1,0）,C（0，－3）
II: 当m≠0时，函数y= mx 2+( m－ 3) x －3为y=（ x +1）·( mx －3)
∴抛物线y=（ x +1）·( mx －3)恒过两定点 A （－1，0）, C （0，－3）和 B （
，0）
②当 m >0时，由①可知抛物线开口向上，
且过点 A （－1，0）, C （0，－3）和 B （
，0），
观察图象，可知，当⊿ ABC 为Rt⊿时，
则⊿ AOC ∽⊿ COB
∴
∴
∴32=1×
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