设P(m,n)是椭圆上一点,且 PF1丄PF2 ,
由于 F1(-c,0),F2(c,0),
因此由 PF1*PF2=(-c-m)(c-m)+(-n)*(-n)=m^2+n^2-c^2=0
得 m^2+n^2=c^2 ,(1)
由于 m^2/a^2+n^2/b^2=1,(2)
(2)*a^2-(1)n^2*(a^2/b^2-1)=a^2-c^2 ,
解得 n^2=b^2*(a^2-c^2)/(a^2-b^2)=b^4/c^2 ,
由于 0
设P(m,n)是椭圆上一点,且 PF1丄PF2 ,
由于 F1(-c,0),F2(c,0),
因此由 PF1*PF2=(-c-m)(c-m)+(-n)*(-n)=m^2+n^2-c^2=0
得 m^2+n^2=c^2 ,(1)
由于 m^2/a^2+n^2/b^2=1,(2)
(2)*a^2-(1)n^2*(a^2/b^2-1)=a^2-c^2 ,
解得 n^2=b^2*(a^2-c^2)/(a^2-b^2)=b^4/c^2 ,
由于 0
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