设函数f(x)满足条件：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间（a,b）可导；则至少存在一点ε∈（a,b）,使得f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a)或者f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a)[证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证]
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