题：在⊿ABC中,∠A+∠C=2∠B,且b²=ac.
求该三角形的形状.
①∵∠A+∠C=2∠B,又∠A+∠B+∠C=180º.
∴∠B=60º.
②∵b²=ac.
∴在⊿ABC中,由余弦定理可得：cos∠B=(a²+c²-b²)/(2ac)
∴把∠B=60º,b²=ac代入上式可得：
1/2=(a²+c²-ac)/(2ac).
∴a²-2ac+c²=0.即(a-c) ²=0.
∴a=c.结合b²=ac可知,a=b=c.
∴⊿ABC为等边三角形.
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