角A+角B+角C+角D+角E的度数为180°
理由：延长CD交AB于点G
∴∠D＋∠E=∠DFB
∵∠DFB＋∠B=∠AGC
∴∠D＋∠E＋∠B=∠AGC
∵∠AGC＋∠A＋∠C=180°
∴∠D＋∠E+∠B+∠A+∠C=180°
注：楼下的是错误的,DC和BE相交而成的角不能叫∠F,而应叫∠BFC；
另外,由于B与C连在一起,原来的∠B不能再叫∠B,因为容易让人弄错,认为∠1就是∠B,因此,原来的∠B应该叫∠ABF；
原来的∠C不能再叫∠C,因为容易让人弄错,认为∠2就是∠C,因此,原来的∠B应该叫∠ACF；
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