楼上的证法很巧妙
但是不太简洁
下面是我的证法
只用两次相似且不需辅助线
证明：
∵∠ADB=∠AED=90
且易知∠DAB=∠EAD
∴△DAB∽△EAD (第一次用相似)
故AD/BD=DE/CE
即AD*CE=BD*DE
即AD*CE=BD*2DF=2BD*DF=BC*DF
而∠ADE=∠ACD
又AD/DF=BC/CE
∴△DAF∽△CBE (第二次用相似)
故∠DAF=∠CBE
设AF与BE交于G
故∠BDA=∠BGA=90
∴AF⊥BE
证毕!
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