√(a-b)与√a-√b比大小
3个回答

这个是有范围的,a－b的值应该大于等于0,则a≥b.分两种情况,

①a＝0,b＝0,则值相等；

②a＞b＞0,则将二者分别平方,得到：

√(a-b)的平方得a－b,√a-√b的平方得 a＋b－2√ab,

再分别减去（a－b）得,

a－b－(a－b)＝0,a＋b－2√ab－(a－b)＝2b－2√ab；

再同时加上2√ab,得；

0＋2√ab＝2√ab,2b－2√ab＋2√ab＝2b,

同时除以2,

左边等于√ab,右边等于b,

变成了√ab 与b的大小比较,

再同时平方,

√ab的平方等于ab,b的平方等于b²

因为前提是a＞b＞0,所以ab大于b²

即√(a-b)大于√a-√b

打字手都酸了,给分吧,

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