它到左焦点的距离是1.5m ,右准线距离m,它到右焦点的距离是2a-1.5m
由椭圆第二定义可知(2a-1.5m)/m=e=c/a m=2a^2/(c+1.5a)
右准线距离m,a^2/c-a<=m<=a^2/c+a a^2-c^2<=2ac<=(c+a)^2 2ac<=(c+a)^2 恒成立
a^2-c^2<=2ac c^2+2ac-a^2<=0 同时除以a^2 e^2+2e-1=0 e=(根号5-2)/2
或e<=-(根号5+2)/2 (舍去) 椭圆离心率小于1 (根号5-2)/2<=e<1
椭圆离心率的最小值为(根号5-2)/2
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