(1).e=c/a=√6/3,可得a=3b,短轴一个端点到右焦点的距离为√3,即a=√3,从而b=√3/3,所以椭圆C的方程为：x2/3+3y2=1；（2）当直线l的斜率不存在时,△ABC面积为√3/4,；当直线L的斜率存在时,设其方程为y=kx+m,由点到直线的距离公式得4m2=3(1+K2),又将直线方程与椭圆方程联立,然后求弦长,再利用三角型面积公式得到S关于k的函数表达式,利用函数知识求出其最大值为1/2,比较得,面积最大值为1/2.
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