（2011•海淀区一模）在高能物理研究中，粒子加速器起着重要作用，而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次，因而
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解题思路：（1）根据动能定理求出粒子被第一次加速后的速度，根据洛伦兹力提供向心力，利用牛顿第二定律求出轨道的半径．

（2）回旋加速器是利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据动能定理求出n次加速后的速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速的时间，再求出粒子偏转的次数，从而得出在磁场中偏转的时间，两个时间之和即为离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间．

（3）根据回旋加速器的半径，利用洛伦兹力提供向心力，求出最大速度，看最大速度有什么因素决定．

（1）设正离子经过窄缝被第一次加速加速后的速度为v1，由动能定理得qU＝

1

2m

v21

正离子在磁场中做匀速圆周运动，半径为r1，由牛顿第二定律得Bqv1＝m

v12

r1

由以上两式解得r1＝

2mU

qB2

故正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径r1＝

2mU

qB2．

（2）设正离子经过窄缝被第n次加速加速后的速度为vn，由动能定理得nqU＝

1

2m

v2n

粒子在狭缝中经n次加速的总时间t1＝

vn

a

由牛顿第二定律q

U

d＝ma

由以上三式解得电场对粒子加速的时间t1＝d

2nm

qU

正离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律Bqv＝m

v2

r

又 T＝

2πr

v

粒子在磁场中做圆周运动的时间t2

点评：

本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理；牛顿第二定律；动能定理的应用；带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 解决本题的关键知道回旋加强器的工作原理，利用磁场偏转，电场加速．以及知道回旋加强器加速粒子的最大动能与什么因素有关．

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