已知点A是椭圆x2+2y2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的的等腰直角三角形ABC,求斜边BC的长?
3个回答

椭圆x2+2y2=4 x^2/4+y^2/2=1 a^2=4 a=2 A(-2,0)

kAB=1

直线AB的方程为y=x+2和椭圆方程联立

x^2+2y^2=4

y=x+2 得3x^2+8x+4=0 x1=-2 x2=-2/3

点B得横坐标为 -2/3 y=-2/3+2 y=4/3

斜边BC的长=2|y|=8/3