由题意可得两圆相内切，两圆的标准方程分别为 （x+2a）2+y2=4，x2+（y-b）2=1，
圆心分别为（-2a，0），（0，b），半径分别为2和1，故有
4a2+b2=1，∴4a2+b2=1，
∴
1
a2+
1
b2=（
1
a2+
1
b2）（4a2+b2）=5+
b2
a2+
4a2
b2≥5+4=9，
当且仅当
b2
a2=
4a2
b2时，等号成立，
∴
1
a2+
1
b2的最小值为9．
故选：D．
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