已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上,
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A(1,1)
C1(0,0)
容易求出直线C1A的斜率=1
因为L是切线,所以与半径C1A垂直
所以L的斜率=-1
所以L的方程为y=-x+2
即x+y-2=0
(2)因为C2在直线y=2x上
所以可以设C2的坐标为(a,2a)
因为过O(0,0)
所以半径=√(a^2+(2a)^2)=√5*a
设C2与L的两个交点为M,N
过C2作L的垂线,垂足为P
则|C2M|=|C2N|=半径=√5*a
|PM|=|PN|=2√3
所以|C2P|^2=|C2M|^2-|PM|^2=5a^2-12
根据点到直线距离公式得到|C2P|=|a+2a-2|/√2=|3a-2|/√2
所以5a^2-12=(3a-2)^2/2
所以a^2+12a-28=0
所以a=-14或者2
因为C2在射线2x-y=0(x>=0)上
所以a=2
所以C2(2,4)
所以C2的方程为(x-2)^2+(y-4)^2=20
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