数学课上，张老师给出了问题：如图（1），△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同
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解题思路：（1）根据提示的思路，证明△ABP和△BCD全等，再根据全等三角形对应角相等得∠APB=∠BDC，因为∠APB-∠PAC=∠ACB=60°，所以∠BDC+∠DAQ=60°；
（2）过D作DG∥AB交BC于点G，根据等边三角形的三边相等，可以证明DG=CD=BP，然后证明△DGE和△PBE全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．
（1）根据题意，CP=AD，
∴CP+BC=AD+AC，
即BP=CD，
在△ABP和△BCD中，
AB＝BC
∠ABP＝∠BCD
BP＝CD，
∴△ABP≌△BCD（SAS），
∴∠APB=∠BDC，
∵∠APB-∠PAC=∠ACB=60°，∠DAQ=∠PAC，
∴∠BDC-∠DAQ=∠BQP=60°；
（2）小华的观点正确．
过点D作DG∥AB交BC于点G，
∴∠CDG=∠C=∠CGD=60°，
∴△DCG为等边三角形，
∴DG=CD=BP，
在△DGE和△PBE中，
∠DEG＝∠PEB
∠GDE＝∠BPE
DG＝PB，
∴△DGE≌△PBE（AAS），
∴DE=EP．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；题目属于信息给予题，读懂题目提供的信息，根据所提供的思路寻找条件是完成题目证明的关键，也是解答题目的捷径和最简洁的思路，主要运用三角形全等的判定和全等三角形的性质．
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