1、在三角形ABC中,角C=90度,cosB=29分之5倍根号29,BC=10,求AC、AB的长.
1个回答

1.

AB=BC/cosB=10/(5√29/29)=2√29

AC=√(AB^2-BC^2)=√(4*29-100)=4

2.

S三角形ABC=4√3=1/2ab

所以ab=8√3

tanB=tan30°=b/a=√3/3

联立上面两个方程,

解得,a=2√6,b=2√2

c=√(a^2+b^2)=√(24+8)=4√2

所以a=2√6,b=2√2,c=4√2

3.

在直角三角形CDB中,

CD=√(CB^2-DB^2)=√(6-4)=√2

tanB=CD/DB=√2/2

cosB=DB/BC=2/√6=√6/3

在直角三角形ACB中

AB=CB/cosB=√6/(√6/3)=3

sinA=CB/AB=√6/3

所以（1）AB的长为3；（2）sinA的值为√6/3；（3) tanB的值为√2/2

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