解题思路：（1）根据公式p=ρ水gh求出水对容器底的压强；
（2）求出水的体积，根据ρ=
m/V]求出水的质量；
（3）根据水的深度变化求出物体放入水中后水对容器底压强；物体放入水中后对地面的压力等于总重力，根据公式p=[F/S]求出容器对地面压强，根据关系式可以得到物体的质量，进而求出物体的密度．
已知：圆柱形容器质量为m容=0.2kg，底面积为S=2×10-2m2，水的深度h=0.2m，实心均匀物块的体积V物=2×10-3m3
求：（1）水对容器底部的压强p=？；（2）容器中水的质量m水=？；（3）物块的密度ρ物=？
（1）水对容器底部的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
（2）水的体积V=Sh=2×10-2m2×0.2m=4×10-3m3，
∵ρ=[m/V]，
∴水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg；
（3）设物体的质量为m，容器的底面积为S，
放入物块后水升高的高度△h=
V物
S=
2×10−3m3
2×10−2m2=0.1m，
水的深度h′=h+△h=0.2m+0.1m=0.3m，
则容器对地面压强：
p地=[F/S]=
G水+G容+G物
S=
(m水+m容+m物)g
S，
水对容器底部压强：
p水=ρ水h′g，
由题知，p地=2p水，
即：
(m水+m容+m物)g
S=2ρ水h′g，
∴物体的质量：
m物=
2ρ水gh′S
g-m容-m水=2×1.0×103kg/m3×0.3m×2×10-2m2-4kg-0.2kg=7.8kg，
所以物体的密度：
ρ物=
m物
V物=[7.8kg
2×10−3m3=3.9×103kg/m3．
答：（1）水对容器底部的压强1960Pa；
（2）水的质量为4kg；
（3）物块的密度为3.9×103kg/m3．
点评：
本题考点： 液体的压强的计算；密度公式的应用；压强的大小及其计算．
考点点评： 此题考查了密度计算公式、液体压强计算公式和固体压强计算公式的应用．明白容器对地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，是解决第三小题的关键，有一定的难度．
1年前
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