若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形ABC是等边三角形
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∵|cosX|≤1 cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1
∴cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1
∵A、B、C＜180°
∴A-B=B-C=C-A=0
∴A=B=C=60°
∴△ABC是等边三角形
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