1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 +.+ 9899/99×100
=(1-1/2)+(1-5/6)+(1-11/12)+(1-19/20)+.+(1-9899/9900)
=99-(1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/9900)
=99-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/99-1/100)]
=99-(1-1/100)
=99-99/100
=9801/100
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