化简:(1)a4(x-y)2+2a2(y-x)2+(x-y)2;(2)8(a2-b2)(a-b)-2(a+b)3
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解题思路:(1)先提取公因式(x-y)后用完全平方公式.

(2)对(a2-b2)用平方差公式后,再提取公因式,最后再用平方差公式.

(1)原式=(x-y)2(a4+2a2+1),

=(x-y)2(a2+1)2

(2)原式=8(a+b)(a-b)(a-b)-2(a+b)3

=2(a+b)[4(a-b)2-(a+b)2],

=2(a+b)(3a-b)(a-3b).

点评:

本题考点: 整式的混合运算.

考点点评: 本题考查了利用公式法因式分解,注意对此类问题的深入理解.对于因式分解有公因式的一定先提公因式,没有公因式的再考虑用平方差公式或完全平方公式.