111111111111111浦东4
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线性规划题目

2X-Y≤0,Y≥2X,

作直线Y=2X,然后取直线上方部分

X-3Y+5≥0,3Y≤X+5,Y≤X/3+5/3

作直线Y=X/3+5/3

然后取直线下方部分

Y≥1,作直线Y=1,然后取直线上方部分

联立Y=2X,Y=X/3+5/3

X=1,Y=2.

所以所得三角形一个顶点为(1,2)

将Y=1代入Y=2X,X=1/2

所以三角形一个顶点为(1/2,1)

将Y=1代入Y=X/3+5/3,X=-2

所以三角形一个顶点为(-2,1)

Z=X+Y,所以Y=-X+Z

过三点作直线平行直线Y=-X

可以看到,当过点(-2,1)时,直线Y=-X+Z在Y轴上截距最小

代入(-2,1),Z=-1