一开口大容器,在底部有一小孔,截面积为1平方厘米,若每秒向容器注入0.4升的水,容器中水深可达多少?
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1平方厘米 就是0.0001平方米 0.4升就是0.0004立方米

水深到达一定限度之时 单位时间的出水量等于进水量 所以由方程

S*v*t=0.0004 解得v=4m/s 这是底部的水流速

底部流出水的动量是压强在底部小孔处产生的压力的冲量给予的

F*t=m*v

其中 F=ρghS m=ρSvt

带入ρghS*t=ρSvt*v

所以10h=16

h=1.6米