先求交点,联立两个方程
x=2y²+3y-5和x=1-y²
2y²+3y-5=1-y²
y²+y-2=0
y=1或y=-2
x=0或x=-3
交点为(0,1)和(-3,-2)
做二重积分
S=∫(-2→1)dy∫(2y²+3y-5→1-y²)dx
=∫(-2→1)[(1-y²)-(2y²+3y-5)]dy
=∫(-2→1)(6-3y²-3y)dy
=[6y-y^3-(3/2)y²] |(-2→1)
=[6-1-(3/2)]-[-12+8-(3/2)*4]
=27/2
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