曲线x^2+y^2=|2x|+|2y|所围成的图形 - 已解决 - 学校大全

曲线x^2+y^2=|2x|+|2y|所围成的图形的面积

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以-x代x,以-y代y方程形式不变,所以图像是关于x,y轴,及原点对称的.因为只须算出图像在第一象限的面积然后再乘以4就是最终的答案：

曲线在第一象限是：

(x-1)^2+(y-1)^2=2

一象限面积=S1=S(圆)-2个弓形=π*2-2(1/4圆-RTΔ)=S(圆)-2个弓形=π*2-2(π/2-1)

=π+2

S(总)=4S1=4π+8

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