M到三个侧面的距离为等差数列,又正棱锥三个侧表面面积相等,棱锥的体积为1/3底面积乘高
由此可得到:
P-ABM、P-BCM、P-CAM三个棱锥的体积成等差数列
若以ABC平面为底面,三个棱锥的高是相同的,可得
三角形ABM、BCM、CAM的面积成等差数列
当其中一个三角形的面积为三角形ABC面积的1/3时,即可满足条件
若确定某一三角形为中值时,M的轨迹为过ABC中心平行于对应边线段
综上,M的轨迹为过ABC中心且平行于三边的三条线段
M到三个侧面的距离为等差数列,又正棱锥三个侧表面面积相等,棱锥的体积为1/3底面积乘高
由此可得到:
P-ABM、P-BCM、P-CAM三个棱锥的体积成等差数列
若以ABC平面为底面,三个棱锥的高是相同的,可得
三角形ABM、BCM、CAM的面积成等差数列
当其中一个三角形的面积为三角形ABC面积的1/3时,即可满足条件
若确定某一三角形为中值时,M的轨迹为过ABC中心平行于对应边线段
综上,M的轨迹为过ABC中心且平行于三边的三条线段
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