魔术师表演魔术,刚开始,桌上的盒子里放着3个乒乓球,第一次,他从盒子里拿出1个球,把它变成3个后全部放回盒子里;第二次,
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解题思路:根据题意,一只球变成3只球,实际上多了2只球.第一次多了2只球,第二次多了2×2只球…第十次多了2×10只球.因此拿了十次后,多了:2×1+2×2+…+2×10=2×(1+2+…+10)=2×55=110(只).加上原有的3只球,盒子里共有球110+3=113(只).

(3-1)×(1+2+…+10)+3

=2×[(1+10)×10÷2]+3

=2×55+3

=113(只).

答:盒子里一共有113个乒乓球.

点评:

本题考点: 等差数列.

考点点评: 此题考查了学生分析问题的能力,重点要弄清“一只球变成3只球,实际上多了2只球…第10次多了2×10只”.

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