解题思路：首先对等式的右边进行复数的除法运算，得到最简形式，设出要求的复数的结果，把设出的结果代入等式，根据复数相等的充要条件写出关于x的方程，解方程即可．
原方程化简为|z|2+(z+
.
z)i=1-i，
设z=x+yi（x、y∈R），
代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i，
∴x2+y2=1且2x=-1，
解得x=-[1/2]且y=±
3
2，
∴原方程的解是z=-[1/2]±
3
2i．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．
考点点评： 本题主要考查复数的除法和乘方运算，考查复数相等的充要条件，是一个基础题，解题时没有规律和技巧可寻，只要认真完成，则一定会得分．
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