在复数范围内，求方程|z| 2 +（z+ . z ）i=3-i（i为虚数单位）的解．
1个回答

原方程化简为|z| 2+（z+

.

z ）i=1-i，

设z=x+yi（x、y∈R），代入上述方程得x 2+y 2+2xi=1-i，

∴x 2+y 2=1且2x=-1，解得x=-

1

2 且y=±

3

2 ，

∴原方程的解是z=-

1

2 ±

3

2 i．

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