其实你的思维没有错误.
一般来讲我们不用证明偶数乘以整数是偶数,偶数加减1是奇数,所以4k±1就是奇数,我们不需要证明.你的老师说的是严谨的.
不过作为证明题,你需要证明4k±1表示了所有的奇数.因为你必须说明所有的奇数都可以中4k±1来表示,严格的数学证明中,就需要你对此进行证明.因为数学中并不认为显而易见,虽然这是对的.
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