不对,应为e^(-3/2)
介绍两种方法
法一：(3+X)/(6+X)]^[(X-1)/2
=[1-3/(x+6)]^(x-1)/2
=[1-3/(x+6)]^[-(x+6)/3]*[(x-1)/2]*[-3/(x+6)]
所以原式=e^lim[(x-1)/2]*[-3/(x+6)]=e^(-3/2)
利用重要极限lim(x→0）(1+x)^(1/x)=e
法二：取对数求极限法
设y=[(3+X)/(6+X)]^[(X-1)/2]
则limlny=[(x-1)/2]ln[(x+3)/(x+6)]
=limln[(x+3)/(x+6)]/[2/(x-1)]
上式为不定式0/0型,使用洛必达法则
=lim[3/(x+3)(x+6)]/[(-2)/(x+1)^2]
=-3/2
所以limy=lime^lny=e^limlny=e^(-3/2)
最新问答： 一个粮仓,原来存有一批粮食,远走2/5以后,又运进粮食5.5吨,这时的存粮恰好是原来存粮的80%,问原来存有粮食多少吨? 写出近义词：勿——（ )勿的近义词, 橙子要朋友 作文 英语翻译翻译 那要是你在那生活的时间更长一些呢,你认为会有改变吗（前一句是在问对方海外经历对他某一方面是否有很多改变,他 each other只能用在两者之间吗? 1 3 6 10 15 .的通项公式,最好给个过程 这题几何题怎么做可能由射影三角形ABC 角BAC=90.且 AC大于 AB AD是BC边上得高 ,M是BC得中点 说明 角平分线所在的直线是角的对称轴, 在线等,急~~!在△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线分别交AC,BC于D,E,若DE=DA,求证CD=3AD 惊喜,翻译英文. 猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑时速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20m．这名运动员每秒大约跑多 求一篇关于会计的英语作文 为什么光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只跟入射光频率有关? 我们都知道生物可分成,动物界,植物界等等,请按以下例子分类： 发热贴中的物质与与氧气反应放热的化学方程式是什么?或铁粉与氧气缓慢氧化反应的化学方程式? 精密称定是指 -x的平方-y分之-x的平方 将分式的分子、分母的最高此项的系数化为正数 寻求形容人未休息好,眼睛劳累的词语, Since you are new students here, they teacher knows nothing 一个红球三个绿球,一次摸一个球,四把都抓红球的概率有多少?
相关问答： 解答
