lim x->正无穷大 x ( sqrt(x^2+1)-x )
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方法是分子有理化,也就是说乘以根号下(x^2+1)+x然后除以之.得到
原式=x(x^2+1-x^2)/(根号下(x^2+1)+x) = x/(根号下(x^2+1)+x)
然后分子分母同时除以x得到
原式= 1/(根号下(1/x^2+1)+1) = 1/2
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