两个大小不同的等腰三角形三角板如图1 所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E,3Q
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证明:(1)∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形, ∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°. ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE. 即∠BAE=∠CAD, 在△ABE与△ACD中, ∵AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD, ∴△ABE≌△ACD. (2)∵△ABE≌△ACD, ∴∠ACD=∠ABE=45°. 又∵∠ACB=45°, ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°. ∴DC⊥BE