如图,BC CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D.请猜想∠A和∠D之间的数量关系.
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∠ABC+∠EBC=180°,∠ACB+∠FCB=180°
∠A+∠ABC+∠ACB=180°,所以∠EBC+∠FCB=180°+∠A
所以2∠DBC+2∠DCB=180°+∠A
∠DBC+∠DCB=180°-∠D
所以180°=2∠D+∠A
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