解题思路：本题须先根据题意求出x2+y2和x2y2的值，再求出x4+y4的值，最后代入原式即可求出结果．
x2y+xy2=xy（x+y）=66，
设xy=m，x+y=n，
由xy+x+y=17，得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66，
∴m=6，n=11或m=11，n=6（舍去），
∴xy=m=6，x+y=n=11，
x2+y2=112-2×6=109，x2y2=36
x4+y4=1092-36×2=11809
x4+x3y+x2y2+xy3+y4
=11809+6×109+36
=12499．
故答案为：12499
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题主要考查了因式分解的应用，在解题时要注意因式分解的灵活应用．
最新问答： magic怎么读 关于非谓语和动名词的问题It can be a very good experience talking with al 深情的表白 英语表白！ Our country is thinking of ways to _____ the farmland. 请仿照下句的修辞写一句话例句:(舞姿)如深山的月光,如树梢的微风,如小巷的晨曦,如荷叶的圆露. 甲乙两数的平均数是18.5,乙丙两数的平均数是23,甲丙两数的平均数是21.5,这三个数分别是多少. 28的英文拼写怎么写 化简丨c-1丨+丨a-c丨+丨a-b丨 （1+1/m）÷m²-1/m²-2m+1 表现人做事认真,投入的词语四个字 youcantaketheno.4bustogetthere.改同义句 如图，已知l1：y=2x+m经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线l2：y=kx+b经过点（2，-2 1.铁锅,铁箱和铁勺的质量分别是2千克,5千克和0.5千克,则它们的质量之比是(),密度之比是(). 物体受到的合外力做功为0时,物体机械能不变为什么错?举个例子 地转偏向力为什么在赤道没有? 英语翻译我想爱你,但是不能爱你,再见,请好好生活.晕 哪个才是正确的阿~ 已知向量a=(sin2x,根号3).b=(1,-cos2x),x属于R,1,若a垂直于b,且0 阅读下列材料，回答问题．【材料1】乘积是1的两个数互为倒数，即[a/b]与[b/a]互为倒数，也就是说，a÷b=x．则b 最后一个图：铜丝拴着铁钉悬浮在浓硫酸溶液液面上 ,答案是不能反应,为什么析氢和吸氧腐蚀都不会发生 对加速度微分和对位移积分有意义没?积分微分变量都是时间的情况下
