解题思路：根据△ABC是以BC为斜边的等腰三角形，得到两条腰的长度相等，根据两点之间的距离公式写出关于x的等式，解方程即可．
∵点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，
∴|AB|=|AC|，
∴
36+4+9＝
(4−x)2+9+36，
∴4=（4-x）2
∴x=2或x=6
故答案为：2或6
点评：
本题考点： 空间两点间的距离公式．
考点点评： 本题考查空间中两点之间的距离公式，本题是一个基础题，这种题目若出现就是一个送分题目，同学们在解题过程中认真做出数字，就不会出错．
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