这样做也可以.
只不过"sinΔx/2绝对是零,零乘以任何数都为零,所以y=sinx为连续函数,可以吗?"这句话要改一下.
因为:
1.sinΔx/2绝对值不是零,而是一个趋向零的无穷小.
2.无穷小不是乘任何数都是零.比如N趋向无穷时,无穷小1/n乘无穷大n=1.
3.但是无穷小乘以任何有界变量的极限为0.
所以,正确的说法是:sinΔx/2的极限是零,cos(x+deltax)有界,所以右边为零,所以y=sinx为连续函数
这样做也可以.
只不过"sinΔx/2绝对是零,零乘以任何数都为零,所以y=sinx为连续函数,可以吗?"这句话要改一下.
因为:
1.sinΔx/2绝对值不是零,而是一个趋向零的无穷小.
2.无穷小不是乘任何数都是零.比如N趋向无穷时,无穷小1/n乘无穷大n=1.
3.但是无穷小乘以任何有界变量的极限为0.
所以,正确的说法是:sinΔx/2的极限是零,cos(x+deltax)有界,所以右边为零,所以y=sinx为连续函数
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