1.△ABC的三边为a ,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,求证：（1/a+b）+（1/b+c）=3/a+b+c
1个回答

1.因为A,B,C成等差数列,且三角和为180度,可得B=60度.

但接下来你的式子有问题,如果按照你这样写的看,就是1/a+1/b=3/a,

即1/b=2/a

即a=2b,sinA=2sinB,则sinA=根号3,不成立的.

2.求这个数列的和,一定要牢记一个公式：当数列的形式为{an}=n*(n+1)*(n+2)

一直乘到(n+k)时,其前n项和{Sn}=[n*(n+1)*(n+2)一直乘到(n+k+1)]/(k+2),k为正整数.证明过程较烦,不过高中是可以直接用的.

那么,{an}=n^2=n(n+1)-n

其前n项和即为{Sn}=n(n+1)(n+2)/3-n(n+1)/2

整理,得{Sn}=n(n+1)(2n+1)/6

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