|A-λE|=
2-λ 0 0
1 1-λ 1
1 -1 3-λ
= (2-λ)[(1-λ)(3-λ)+1]
= (2-λ)(λ^2-4λ+4)
= (2-λ)^3.
所以A的特征值为2,2,2
A-2E
-->
1 -1 1
0 0 0
0 0 0
所以A的属于特征值2的特征向量为 c1(1,1,0)^T+c2(1,0,-1)^T,c1,c2是不全为0的任意常数
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