已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且│F1F2│=2c,点A在椭圆上,向量AF1*向量F1F2=0,向量AF1*向量AF2=c^2,则椭圆的离心率e=（ ）
由向量AF1*向量F1F2=0
所以,AF1⊥F1F2
F1坐标设为（-c,0） F2为（c,0） A为（-c,b^2/a)
向量AF1=（0,-b^2/a) 向量AF2=（2c,-b^2/a)
向量AF1*向量AF2=（-b^2/a)^2 =c^2
∵a^2=b^2+c^2
∴（a/b)^4-(a/b)^2-1=0
∴（a/b)^2=（1+√5）/2
e=c/a=√（a^2-b^2)/a-√（1-b^2/a^2)=√[(√5-1)/2]
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