如图所示：
作三棱锥的高PO,交BQ延长线于O.
在等腰⊿ABD中,
∵∠A=60°,
∴⊿ABD是正三角形,故
它的面积
=AQ*BQ=(1/2)(√3/2)
=√3/4……………………...(1)
rt⊿PQA中,
斜边PA=√2,直角边QA=1/2,另一边
PQ=√((√2)^2-(1/2)^2)
=(√7)/2
在⊿PQB中,由余弦定理得
PB^2=PQ^2+BQ^2-2PQ*BQ*cos∠PQB,即
4=3/4+7/4-2(√7/2*√3/2) *cos∠PQB
cos∠PQB=-√21/7
sin∠PQO=sin∠PQB=2√7/7
∴PO=PQ*sin∠PQO
=√7/2*2√7/7
=1…………………………..(2)
由（1）、（2）得
三棱锥P－PBD的体积
=（1/3）（1）（√3/4）
=√3/12
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