双曲线x216−y225＝1的两条渐近线所夹的锐角是______．
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解题思路：根据双曲线的方程求出两条渐近线的方程，据斜率的大小判断出两条渐近线与y轴所成的角小，进一步求出两条渐近线所夹的锐角的大小．

双曲线

x2

16−

y2

25＝1的两条渐近线方程为

y=±

5

4

所以两条渐近线与y轴所成的角小

设一条渐近线与y轴所成的角为θ，则tanθ=[4/5]

∴θ＝arctan

4

5

所以两条渐近线所夹的锐角是2arctg

4

5

故答案为2arctg

4

5

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的渐近线的斜率、根据渐近线的斜率来求两渐近线的夹角；是一道基础题．

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