一道极限题 看看你 高数第一章过关了没
两种方法不一样的答案…… 1对2错啊?
第2种方法第1个等号处,其中:x³tan1/x不是高阶无穷小乘积,x³不是,而tan1/x是,故不能只把tan1/x换成高阶无穷小而x³不管,应该把x³tan1/x作为一个整体来处理,tan1/x的麦克劳林展开式不能只取一项而应该取两项,展开项数根据分母的次数进行选择.因此:x³tan1/x=x³(1/x+1/3x^3+0(1/x^4) =x²+1/3.则lim e^(x³tan1/x)/e^x³=e^(x³+1/3)/e^x³=e^(1/3).这样做,两种方法答案就一样了.
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