如图，在坐标平面内作两条与实轴平行的直线l1：y=3，l2：y=-1，
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如图所示，设双曲线的作焦点为F′
．
由双曲线的对称性可得|F′A1|=|FB1|，|F′A2|=|B2F|．
∴（|A1F|+|A2F|）-（|B1F|+|B2F|）
=(|A1F|−|A1F′|)+(|A2F|−|A2F′|)
=2a+2a=4×5=20．
故答案为20．
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