如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为______．（不取近似
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解题思路：先利用勾股定理，易求AB，再根据S阴影=S半圆BC+S半圆AC+S△ABC-S半圆AB，结合半圆的面积、三角形的面积公式，易求S阴影．

如右图所示，

∵△ABC是直角三角形，AC=3，BC=4，

∴AB2=AC2+BC2，

∴AB=

32+42=5，

∵S阴影=S半圆BC+S半圆AC+S△ABC-S半圆AB，

∴S阴影=[1/2]π（[BC/2]）2+[1/2]π（[AC/2]）2+[1/2]AC•BC-[1/2]π（[AB/2]）2，

即S阴影=2π+[9/8]π+6-[25/8]π=6．

故答案为：6．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理、半圆的面积、三角形的面积，解题的关键是利用勾股定理求出AB．

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