如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于F,若BF-AC,则角ABC的的大小、?证明
2个回答
因为AD垂直BC,BE垂直AC
所以∠ADB＝∠ADC＝∠AEB＝90度
所以∠C＋∠CAD＝∠C＋∠CBE＝90度
所以∠CAD＝∠CBE
又因为BF＝AC
所以△BDF≌△ADC（AAS）
所以BD＝AD
所以△ABD是等腰直角三角形
所以∠ABC＝45度
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