过定点A（-2,-1）,倾斜角为45度的直线与抛物线Y=AX＾2交与B,C且BC是AB,AC的等比中项,求抛物线的方程(

过定点a（-2,-1）,倾斜角为45度的直线与抛物线y=ax＾2交与b,c且bc是ab,ac的等比中项,求抛物线的方程(不要网上目前那个,觉得***,)

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

BC^2=AB*AC=>BC/AB=AC/BC=>(XC-XB)/(XB-XA)=(XC-XA)/(XC-XB)[XA,XB,XC分别是ABC的横坐标,此等式可根据相似三角形得到]

联立y=ax^2和y=x+1（直线方程）得XB=(1-sqrt(1+4a))/2a,XC=(1+sqrt(1+4a))[sqrt表示根号]

代入上述等式,化简得2sqrt（1+4a）/（4a+1-sqrt(1+4a))=(4a+1+sqrt(1+4a))/(2sqrt(1+4a))

再化,得方程5(1+4a)=(1+4a)^2,故1+4a=0或5,a=-1/4或1.

我只验算了一个1,是对的,另一个你可以自己验算看看.

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识