反证法,不过你的题目好像错了,一条直线不能属于另一条直线吧?c∈a?是不是c∈α.这样的话就对了.
假设bc不是异面直线,那就有2种可能,即b‖c或b与c相交.1.如果b‖c,c‖a,则a‖b.与a∩b=A矛盾,估b不平行c.
2.如果b与c相交,假设交点为B,B在b里,a∩b=A,则直线b上2点在面α里,于是α,β面重合了,与题意矛盾.
所以b c 是异面直线.
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